Ilmiy maqolalar

Role and Place of Developmental Exercises in Mathematics Learning Process





Maqola matni rus tilida keltirilgan

Lolakhon Urinboeva, 

Lecturer, 

Tashkent State Pedagogical University 

Role and Place of Developmental Exercises in Mathematics Learning Process 

Key words: developmental exercises, trainings, creative personality, cognitive activity

Annotation: to create a deep interest in the subject, it is necessary to search for additional funds that 

stimulate the development of amateur performances, personal initiative and creativity of students of 

different ages. One of these forms of active learning is exercise and game training. The role and place 

of such exercises in the process of learning mathematics is given in this article.

На  любом  уроке  необходимо  использовать  задания,  относящиеся  к  внепрограммному 

материалу,  поскольку  такие  «вкрапления»,  грамотно  составленные  и  умело  вставленные  в 

структуру  урока,  могут  способствовать  решению  нескольких  совершенно  разных  задач: 

развитию  логического  мышления,  познавательного  интереса,  снижению  напряжённости. 

Необходимость этого аргументируется тем, что увеличение умственной нагрузки на уроках 

математики (и на других уроках тоже) заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес 

к  предмету  вообще  и  активность  на  каждом  уроке,  как  стимулировать  учащихся  к 

самостоятельному приобретению знаний.

Помимо  этого,  в  своих  учениках  надо  воспитывать  основы  творческой  личности.  При 

изучении  математики  у  учащихся  формируются  характерные  именно  для  этого  предмета 

мыслительные  действия  и  операции,  и  важно,  чтобы  это  были  не  только  алгоритмические 

навыки  и  приёмы,  в  арсенал  мыслительной  деятельности  учащихся  должны  войти  и 

эвристические приёмы, лежащие в основе творческого процесса.

Наивысшую  радость  и  удовлетворение  дети  они  испытывают  от  работы,  позволяющей  им 

открывать себя: свои способности, возможности. Их глазки загораются в тот момент, когда их 

учат чему–то значительному, важному для жизни вообще, а не для получения отметки. Многое 

тут зависит от способа подачи материала, от способа организации труда школьников на уроке 

(1, p. 24). 

Рассмотрим  задания,  которые  составлены  на  математическом  материале  и  направлены  на 

развитие  таких  умений,  как  устанавливать  закономерности,  причинно-следственные  связи, 

выделять общее в ряду схожих математических понятий и объектов. 

376

www.auris-verlag.de  Eastern European Scientific Journal

Это могут быть, например, числовые последовательности, заданные своими первыми членами. 

Требуется найти закономерность в расположении этих членов и догадаться, какими числами 

эта последовательность должна быть продолжена.

Задание 1. Определите следующие два члена последовательности…

Совершенно очевидно, что в случае а) мы имеем перед собой ряд чётных чисел. Не трудно 

видеть, что последовательность б) составлена из двух последовательностей: нечётные места 

занимает часть натурального ряда, начиная с 3, а чётные – часть натурального ряда, начиная с 

6. В случае в) ряд как бы расходится от первого числа 15 в разные стороны: чётные члены - в 

сторону увеличения, а нечётные - в сторону уменьшения. Как же устроена последовательность 

г)? Бросаются в глаза пары: 174 и 171, 57 и 54, 18 и 15. Что в них общего? Первое число в паре 

больше  второго  на  три.  Но  как  получена  каждая  следующая  пара  из  предыдущей?  Они 

отличаются друг от друга примерно в 3 раза. Надо проверить: 174 на 3 не делится, но делится 

171,  причём  получается  как  раз  57.  Значит,  при  делении  второго  числа  в  первой  паре 

получается первое число второй пары. Проверяем для следующих пар: 54 : 3 =18. Получилось 

первое число третьей пары. Значит, закономерность найдена (2, p. 37).

Задание 2. Какое число должно стоять вместо «*»? 3 12 6 4 16 8 5 20 *

Эта  задачка  аналогична  случаям  в)  и  г) – требует  учёта  двух  факторов,  но  представлена 

графически она иначе: в виде таблицы, и надо понять, как изменяются числа по горизонтали 

и вертикали.

Следующий тип заданий похож на предыдущий, поскольку тоже надо искать общее в ряду 

заданных понятий, однако отличается он тем, что одно из понятий не входит в этот ряд. Какое 

это  понятие  -  неизвестно,  следовательно,  анализ  усложняется.  Есть  две  стратегии: 

рассматривать  более  мелкими  группами  (без  первого  понятия,  без  второго  и  т.д.)  или 

проверять  сразу  всё  на  наличие  основных  свойств:  четность,  делимость,  если  речь  идёт  о 

числах; симметрия, равенство – если о геометрических объектах и т.д.

Как правило, даются близкие понятия или очень похожие объекты. И надо помнить, что суть 

задания – выделить  существенные  признаки.  Поэтому  если  в  задании  даны  квадрат  и  три 

прямоугольника,  то  верное  решение  квадрат  (3, p.  84).  И  не  надо  радоваться  тому,  что 

учащиеся  выдают  разные  решения:  один  убирает  красный  прямоугольник,  другой –

прямоугольник,  который  «выше  всех  ростом».  Эти  решения  должны  огорчать,  так  как  эти 

ребята не умеют выделять существенные признаки предмета.

Задание 3. Найдите лишнюю фигуру:

Круг, ромб, квадрат, треугольник, отрезок.

Лишняя фигура – отрезок, единственная фигура, имеющая одно измерение

Задание 4. Найдите лишнее число:

12, 45, 678, 94, 3456.

Лишнее число - 45, нечётное, остальные чётные. 

377

www.auris-verlag.de  Eastern European Scientific Journal

Решение этих и подобных вопросов во многом зависит от умения учителя овладеть вниманием 

учеников (4, p. 64). Как правило, удачно выбранный вид деятельности учащихся вначале урока 

настраивает их на плодотворную работу в течение всех 45 минут. Вот почему особое внимание 

надо уделять организации начала урока.

Планируя способ включения учеников в урок, думаю о создании мотивационной основы их 

работы.  Известно  же,  что  именно  творческие,  причём  посильные,  задания  наиболее  цепко 

держат  внимание  ребят.  При  этом  опора  на  интерес  и  радость,  которую  получат дети  от 

сделанных  на  уроке  открытий  и,  главное,  открытий  своих  возможностей,  способностей, 

поможет  создать  мотивационную  основу  для  истоков  творческой,  созидательной 

деятельности.  Помогает  в  поиске  построения  начала  урока  осознание  того,  что  сложность, 

доступная для ребят, и новизна – основные причины интереса. 

Начало урока можно организовать, предложив учащимся задачи, которые решаются только с 

опорой  на  жизненный  опыт  ребят,  на  их  смекалку  или  дав  задачу  на  тренировку  памяти, 

наблюдательности,  на  поиск  закономерностей  по  материалу,  хорошо  усвоенному 

школьниками (5, p. 62).

Развивающие  тренинги  могут  предлагаться  и  в  конце  урока  и  служить  «морковкой», 

стимулирующей ребят работать в течение урока быстро и продуктивно. Если педагог в начале 

урока сформулирует цели, задачи урока, объём материала, который необходимо проработать, 

и  объявит,  что  приготовил  интересную  задачку  («сюрприз»),  то  это  будет  способствовать 

большей активности учащихся при усвоении основного материала, ведь они понимают, что на 

сюрприз  может  просто  не  остаться  времени.  К  сожалению,  когда  у  учителя  в  конце  урока 

остаётся время, он чаще всего предлагает ребятам ещё одну задачу на эту тему. А лучше дать 

занимательную задачку или головоломку. Это будет хорошим финалом урока, и ребята смогут 

проявить смекалку, активность и интерес к самому предмету. Ведь целью обучения является 

не только определённый объём усвоенного материала, сформированные умения и навык, но и 

интерес к самому предмету. Если умело применять подобные формы работы, то у ребят будет 

желание идти на урок и понимание, что математика – один из самых увлекательных школьных 

предметов.

Таким образом, для создания глубокого интереса к предмету, для развития познавательной 

активности  необходим  поиск  дополнительных  средств,  стимулирующих  развитие 

самодеятельности,  личной  инициативы  и  творчества  учащихся  разного  возраста.  Одна  из 

таких  форм  активного  обучения  –  упражнения  и  игровые  тренинги  для  развития 

интеллектуальных способностей ребёнка. Дети всегда с большой охотой выполняют их, часто 

сами  на  уроках  просят,  чтобы  мы  немного  «поиграли».  Некоторые  ребята  пытаются 

придумывать свои подобные задания, что говорит о положительном в развитии мышления. 

References:

1.  Amosova NV. General problems of the development of a creative person in teaching 

mathematics. Moscow, 2005.

2.  Abdurakhmanov NA, Urinboeva LU. Maths: Textbook for students. Tashkent, 2018.

3.  Bikbaeva NU. Methods of teaching mathematics in primary school. Tashkent, 1996.

4.  Tarabarina TI, Elkina NV. Both study, and game: mathematics. Yaroslavl, 2000

5.  Tikhomirova L. Development of intellectual abilities of the child. Moscow, 2001. 

378

www.auris-verlag.de  Eastern European Scientific Journal

 

maqola GERMANIYA.pdf

published at: Eastern European Scientific Journal (ISSN 2199-7977) IMPRESSUM: Copyright: ©2018 AURIS Kommunikations- und Verlagsgesellschaft mbH Düsseldorf - Germany Internet: http://www.auris-verlag.de E-Mail: M.Moneth@auris-verlag.de DOI 10.12851/EES,
published year: 2018 ,
post date: 2019 yil 30 aprel